SISTEM  BILANGAN  BABILONIA

A.    Sejarah Matematika Babilonia

Matematika Babilonia merujuk pada seluruh matematika yang dikembangkan oleh bangsa Mesopotamia (sekarang Iraq) sejak permulaan Sumeria hingga permulaan peradaban helenistik.  Dinamai Matematika Babilonia karena peran utama kawasan Babilonia sebagai tempat untuk belajar. Pada zaman peradaban helenistik,  Matematika Babilonia berpadu dengan Matematika Yunani dan Mesir untuk membangkitkan MatematikaYunani. Kemudian di bawah Kekhalifahan Islam, Mesopotamia khususnya di Baghdad, sekali lagi menjadi pusat penting pengkajian Matematika Islam.

Penduduk Bablonia memiliki satu bahasa penulisan yang mereka guna kan untuk mempelajari perkara-perkara yang berkaitan dunia di sekeliling mereka. Sejarah mengatakan bahwa orang-orang babilon merupakan orang yang pertama kali menulis dari kiri kekanan.

B.     Penemuan Bangsa Babilonia

Lebih dari 400 lempengan tanah liat ditemukan sebagai sumber sejarah bangsa Babilonia yang digali sejak 1850-an. Lempengan-lempengan tersebut ditulis dengan menggunakan tulisan berbentuk paku. Selain itu terdapat Empat papan bertulis yang ditemukan antara lain yaitu papan Yale YBC 7289, Plimpton 322, papan Susa, dan papan Tell Dhibayi.

A.    Penulisan Matematika Babilonia

Matematika Babilonia ditulis menggunakan system bilangan seksagesimal (basis-60). Dari sinilah diturunkannya penggunaan bilangan 60 detik untuk satu menit, 60 menit untuk satu jam, dan 360 (60 x 6) derajat untuk satu putaran lingkaran, juga penggunaan detik dan menit pada busur lingkaran yang melambangkan pecahan derajat.

Bertentangan dengan langkahnya sumber pada Matematika Mesir, pengetahuan Matematika Babilonia diturunkan lebih dari pada 400 lempengan tanah liat yang digali sejak 1850-an. Lempengan ditulis dalam tulisan paku ketika tanah liat masih basah, dan dibakar di dalam tungku atau dijemur di bawah terik matahari.

Sistem penulisan bilangan bangsa Babylonia dikenal dengan cuneiform, dari kata “cuneus” yang bermakna “irisan atau belahan” dan kata “forma” yang bermakna “bentuk”. Tulisan dan angka bangsa Babilonia sering juga disebut sabagai tulisan paku karena bentuknya seprtipaku. Orang Babilonia menulis kan huruf paku menggunakan tongkat yang berbentuk segitiga yang memanjang (prismasegitiga) dengan cara menekannya pada lempeng tanah liat yang masih basah sehingga menghasilkan cekungan segitiga yang meruncing menyerupai gambarpaku. Tidak seperti orang-orang dari Mesir , Yunani dan Romawi , angka Babilonia menggunakan system tempat-nilai yang benar, di mana angka yang ditulis di kolom sebelah kiri mewakili nilai-nilai yang lebih besar, sama seperti dalam system desimal modern, meskipun tentu saja menggunakan basis 60. Sebagian besar lempengan tanah liat yang sudah diketahui berasal dari tahun 1800-1600 SM, dan meliputi topik-topik pecahan, aljabar, persamaan kuadrat dan kubik, dan perhitungan bilangan regular, invers perkalian, danbilangan prima kembar. Lempengan itu juga meliputi table perkalian dan metode penyelesaian persamaan linear dan persamaan kuadrat.

Berikut merupakan contoh dari penulisan simbol-simpol pada system numerasi babylonia yaitu:

http://1.bp.blogspot.com/                                                          

B.     Kemajuan Matematika Babilonia

Kemajuan besar dalam matematika ini terjadi karena dua alasan. Pertama, angka 60 memiliki banyak pembagi yaitu 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, dan 30, yang membuat perhitungan jadi lebih mudah. Selain itu, bangsa Babel memiliki system bilangan real dimana digit yang ditulis sebelah kiri memiliki nilai yang lebih besar seperti bilangan berbasis 10. Juga, tidak seperti orang Mesir, Yunani, dan Romawi, orang Babilonia memiliki system nilai-tempat yang sejati, di mana angka-angka yang dituliskan di lajur lebih kiri menyatakan nilai yang lebih besar, seperti di dalam sistem decimal.

Bukti matematika telah tertulis adalah karya bangsa Sumeria, yang membangun peradaban kuno di Mesopotamia. Mereka mengembangkan system rumit metrology sejak tahun 3000 SM. Dari kira-kira 2500 SM kemuka, bangsa Sumeria menuliskan table perkalian pada lempengan tanah liat dan berurusan dengan latihan-latihan geometri dan soal-soal pembagian. 

Pencapaian dalam ilmu matematika lainnya yaitu ditemukannya penentuan nilai akar kuadrat, bahkan para ilmuan Babylonia telan mendemonstrasikan teori Pythagoras, jauh sebelum Pythagoras sendiri muncul dengan teorinya dan hal ini dibuktikan oleh Dennis Ramsey yang menerjemahkan sebuah catatan kuno yang berasal dari tahun 1900 SM. Penjelasannya seperti berikut :

“4 adalah panjangnya dan 5 adalah panjang diagonalnya, lalu berapa lebarnya?. Mereka mengumpamakan jika kedua angka tadi dikalikan dengan angka itu sendiri, maka akan ditemukan nilai tengahnya. Jika 4 x 4 = 16 dan 5 x 5 = 25, maka selisih antara 16 dan 25 adalah 9. Dari angka berapakah kita bisa mendapatkan angka 9? Angka tersebut harus bias menghasilkan 9 jika angka tersebut dikalikan dengan angka itu sendiri, dan 9 didapatkan dari 3 x 3. Sehingga disimpulkan bahwa 3 adalah lebarnya karena semua angka dikali kandengan angka itu sendiri.”

Ner 600 dan Sar 3600 terbentuk dari angka 60 yang sesuai dengan derajat khatulistiwa. Catatan kuno tentang kuadrat dan kubus yang dihitung menggunakan angka 1 hingga 60, ditemukan di Senkera dimana orang-orang telah menegenal jam matahari, clepsydra, juga tuas dan katrol, pada hal saat itu mereka belum memiliki pengetahuan tentang mekanika. Bangsa Babel juga sudah lama mengenal lensa Kristal dan penyalaan bubut sebelum ditemukan oleh Austen Henry Layard dari Nimrud.

Bangsa Babilonia juga sudah sangat familiar dengan aturan umum untuk mengukur suatu area. Mereka mengukur keliling lingkaran sebanyak 3 kali diameter dan luasnya sebagai satu per dua belas kuadrat dari lingkaran,  dan jika hitungannya benar, maka nilai π akan bernilai 3,125.

Volume  silinder diambil sebagai produk dari alas dan tinggi, namun, volume frustum sebuah kerucut atau pyramida persegi dihitung dengan tidak benar sebagai produk dari ketinggian dan setengah jumlah dari basis. Juga, ada penemuan terbaru dalam sebuah catatan kuno mencantumkan bahwa nilai π adalah 3 dan 1 / 8. Di Babylonia juga dikenal mil Babel, yang merupakan ukuran sebesar jarak sekitar tujuh mil hari ini. Pengukuran jarak ini dikonversi menjadi satu mil-waktu yang digunakan untuk mengukur perjalanan Matahari,  yang merepresentasikan panjangnya waktu.

C.    Kelebihan dan Kekurangan Sistem Bilangan Babilonia.

1.      Kelebihan system bilangan babilonia.

Kelebihan system bilangan Babilonia sudah mengenal formula awal Pythagoras, di bidang geometri sudah mengenal beberapa bangun ruang seperti segitiga dan kubus, dan sudah mengenal nilai pi.

2.      Kekurangan system bilangan babilonia.

Kekurangannya belum memngenal tanda koma untuk membuat bilangan decimal, tidak ada bilangan negatif.